玻色子則沒有這樣的限制。成群的玻色子可以相安無事地做完全相同的事情。例如，任意數(shù)目的光子可以處在同一位置，這一特性可以制造出激光器。激光器在同一時間發(fā)射出大量完全相同的光粒子。這種能力歸結(jié)為這樣的事實：兩個玻色子調(diào)換位置時，它們的量子態(tài)將保持不變。

費米子和玻色子未必是僅有的兩個選項。這在一定程度上是因為量子理論的基本特性：要想計算表示某個粒子處于任何特定狀態(tài)的概率，你得把該量子態(tài)的數(shù)學(xué)描述進(jìn)行自乘。這個步驟將抹掉差異。例如負(fù)號將消失。如果提問者給出的數(shù)字是4，那么美國《危險邊緣》電視智力搶答節(jié)目的選手將無法知道問題要問的是“2的平方”還是“-2的平方”？這兩種可能性在數(shù)學(xué)上都成立。

正是因為這一特性，費米子盡管在對調(diào)位置時獲得了負(fù)號，但它們在被測量時看起來完全相同——因為當(dāng)量子態(tài)進(jìn)行平方運算時，這個負(fù)號將會消失。這種不可區(qū)分性是基本粒子的關(guān)鍵屬性：沒有任何實驗可以區(qū)分同類型的兩個粒子。

1925年，25歲的奧地利物理學(xué)家沃爾夫?qū)づ堇岢隽恕安幌嗳菰怼保簝蓚�無法區(qū)分的費米子決不可能具有相同的量子態(tài)。

但是負(fù)號也許并非唯一消失的東西。在理論上，量子粒子還可能隱藏內(nèi)部狀態(tài)，即在直接測量中無法觀察到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它們也會在量子態(tài)平方運算時消失。當(dāng)這些粒子調(diào)換位置時，從這種以無數(shù)種方式變化的內(nèi)部狀態(tài)中可能出現(xiàn)第三類更為普遍的粒子，即所謂的仲粒子。

盡管量子理論似乎認(rèn)可這一假設(shè)，但物理學(xué)家一直難以找到關(guān)于仲粒子的有效數(shù)學(xué)描述。20世紀(jì)50年代，物理學(xué)家赫伯特·格林曾進(jìn)行過一些嘗試，但進(jìn)一步的檢視發(fā)現(xiàn)這些仲粒子模型實際上只是典型的玻色子和費米子的數(shù)學(xué)組合。

20世紀(jì)70年代，正確的仲粒子模型缺失之謎似乎得到了解決。一組被稱為DHR理論——以數(shù)學(xué)物理學(xué)家塞爾吉奧·多普利凱爾、魯?shù)婪颉す窈图s翰·羅伯茨三人姓氏的首字母命名的定理證明，如果某些假定成立，那么只有玻色子和費米子存在物理上的可能性。其中一個假定是“局域性”，即認(rèn)為目標(biāo)只能受其鄰近事物的影響。(用哈澤德的話解釋：“如果我挪動桌子，我多半不會立刻影響月球�！�)DHR論證還假定宇宙(至少)是三維的。

這些結(jié)論在幾十年里阻止了對仲粒子的研究，只有一個例外。在20世紀(jì)80年代初，物理學(xué)家弗蘭克·維爾切克提出了“任意子”理論，即一種既無法描述為玻色子也無法描述為費米子的粒子。為了繞過DHR定理，任意子存在一個重大局限：它們只能存在于二維空間。

今天物理學(xué)家對任意子進(jìn)行廣泛研究以探索它們在量子計算中的潛力。即便局限于二維空間，但它們?nèi)钥沙尸F(xiàn)在某種材料的平坦表面上，或者量子計算機(jī)的二維量子比特陣列中。

但是，可以形成固體的三維仲粒子看來仍然不可能存在——到目前為止是這樣的。

調(diào)整目標(biāo)

在構(gòu)建他們的模型時，王志遠(yuǎn)和哈澤德注意到DHR理論背后的假設(shè)超出了常規(guī)的局域性擔(dān)憂。哈澤德說：“我認(rèn)為人們過度解讀了這些定理真正施加的限制或約束。”他們意識到，歸根到底，仲粒子在理論上是有可能的。

在他們的模型中，除電荷、自旋等粒子的常見屬性外，仲粒子群還共同擁有另外的隱藏屬性。就像在測量時消失的負(fù)號一樣，你無法直接測量這些隱藏屬性，但它們會改變這些粒子的行為方式。

當(dāng)你對調(diào)兩個仲粒子時，這些隱藏屬性會同步改變。打個比方，把這些屬性想象為顏色。從一個內(nèi)部是紅色、另一個內(nèi)部是藍(lán)色的兩個仲粒子開始。當(dāng)它們調(diào)換位置時，它們并不保留原有的顏色，而是都以特定模型的數(shù)學(xué)規(guī)則所規(guī)定的方式相應(yīng)地改變顏色�；蛟S這種對調(diào)讓它們分別變成了綠色和黃色。這很快變成一種復(fù)雜游戲，仲粒子在四處移動的過程中以看不見的方式互相影響。

與此同時，米勒也在忙于重新思考DHR定理。他說：“這些定理的含義并不總是十分透明，因為這是一個極其復(fù)雜的數(shù)學(xué)構(gòu)架�！�

他的團(tuán)隊采用一種新方法研究仲粒子。研究者考慮了量子系統(tǒng)可以同時處于多種可能狀態(tài)，即所謂的疊加態(tài)。他們想象對處于這些疊加態(tài)中的觀察者視角進(jìn)行切換——每個觀察者對自身所處的實際分支的描述都略有不同。他們推斷，如果兩個粒子真的不可區(qū)分，那么無論調(diào)換的是處于疊加態(tài)哪一個分支的粒子，其結(jié)果都不會產(chǎn)生變化。

米勒說：“如果粒子距離很近，或許我會對它們進(jìn)行調(diào)換，但如果它們相距遙遠(yuǎn)，我會什么都不做。如果它們處于包含二者的疊加態(tài)，那么我會在其中一個分支進(jìn)行調(diào)換，而在另外的分支按兵不動�！辈煌种У挠^察者是否以相同的方式標(biāo)記這兩個粒子將不會產(chǎn)生任何影響。

這種關(guān)于疊加態(tài)語境下的不可區(qū)分性的更嚴(yán)格定義將對可能存在的粒子類型施加新的限制。研究人員發(fā)現(xiàn)，如果這些假設(shè)成立，仲粒子將不可能存在。如果某種粒子真的能夠像物理學(xué)家預(yù)期中的基本粒子那樣無法通過測量加以區(qū)分，那么它們只能是玻色子或費米子。

盡管王志遠(yuǎn)和哈澤德先發(fā)表了論文，但他們似乎預(yù)見到了米勒即將提出的約束條件。他們能夠證明仲粒子可能存在，是因為他們的模型否定了米勒的初始假設(shè)：就量子疊加態(tài)語境中所要求的完整意義而言，這些粒子并不具備真正的不可區(qū)分性。這將帶來某種后果：盡管對調(diào)兩個仲粒子不會對一個觀察者的測量產(chǎn)生影響，但兩個觀察者通過相互共享各自的數(shù)據(jù)可以判斷仲粒子是否被調(diào)換了。這是因為調(diào)換仲粒子可能影響兩人測量結(jié)果的彼此相關(guān)性。從這個意義上說，他們可以區(qū)分這兩個仲粒子。

這意味著有可能存在新的物質(zhì)狀態(tài)。在玻色子可以把無窮數(shù)目的粒子擠壓到相同狀態(tài)，而費米子則完全無法共有一種狀態(tài)的情況下，仲粒子則介于二者之間——它們能夠把少數(shù)粒子擠壓進(jìn)相同狀態(tài)，直到發(fā)生擁擠并迫使其他粒子進(jìn)入新的狀態(tài)。究竟多少個粒子可以擠壓在一起則取決于仲粒子的詳細(xì)參數(shù)，即允許存在無限可能性的理論框架。

米勒說：“我認(rèn)為他們的論文非常出色，里面絕對沒有任何內(nèi)容與我們的研究相矛盾�！�

現(xiàn)實之路

如果仲粒子存在，那么它們極有可能是被稱為“準(zhǔn)粒子”的演生粒子。它們表現(xiàn)為某些量子材料中的高能振動。

未參與此項研究的耶魯大學(xué)物理學(xué)家程蒙（音）說：“我們也許能得到關(guān)于奇異物態(tài)的新模型，這些模型過去難以理解，但現(xiàn)在借助仲粒子可以輕松地得到解決。”

時常與哈澤德合作的美國賓夕法尼亞州立大學(xué)實驗物理學(xué)家布賴斯·加德韋樂觀地認(rèn)為，未來幾年將在實驗室中制造出仲粒子。這些實驗將用到“里德伯原子”，即電子與原子核極度遠(yuǎn)離的高能態(tài)原子。這種正負(fù)電荷的分離使“里德伯原子”對電場尤其敏感。相互作用的“里德伯原子”可以用來構(gòu)建量子計算機(jī)，它們還是制取仲粒子的理想材料。

關(guān)于仲粒子的制取實驗，加德韋說：“對于某種類型的里德伯量子模擬器而言，這差不多就是它們天生該做的事情。你只需讓設(shè)備準(zhǔn)備就緒，然后觀察它們的演化就可以了�！�

但就目前而言，第三類粒子仍完全停留在理論層面。

諾貝爾獎得主、提出任意子理論的物理學(xué)家維爾切克說：“仲粒子也許會變得十分重要。但目前它們基本上只是一種理論上的獵奇！”（編譯/曹衛(wèi)國）